题目内容

4．计算：${（-2）^{-3}}+{（\frac{1}{4}）^0}-{9^{-\frac{1}{2}}}$=$\frac{13}{24}$．

分析 直接利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．

解答 解：${（-2）^{-3}}+{（\frac{1}{4}）^0}-{9^{-\frac{1}{2}}}$=$-\frac{1}{8}$+1-$\frac{1}{3}$=$\frac{13}{24}$．
故答案为：$\frac{13}{24}$．

点评 本题考查有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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16．复数（3-4i）i（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
15．2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元/m2，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，造价为80元/m2．设AD长为xm，DQ长为ym．
（1）试找出x与y满足的等量关系式；
（2）设总造价为S元，试建立S与x的函数关系；
（3）若总造价S不超过138000元，求AD长x的取值范围．
12．已知函数f（x）=xlnx．
（I）记函数g（x）=$\frac{a{x}^{2}}{2}$，若?x0∈[1，e]使f（x0）＜g（x0）成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）记函数h（x）=（k-3）x-k+2，若x＞1时f（x）＞h（x）恒成立，求整数k的最大值．
19．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足：①an＞0，②a1=2，③对任意n∈N+有$a_{n+1}^2-{a_n}{a_{n+1}}-2a_n^2=0$
（1）求an及Sn；
（2）已知数列{bn}的前n项和为Tn，若${b_n}+{b_{n+1}}=（{sin^2}\frac{nπ}{2}-{cos^2}\frac{nπ}{2}）•{log_2}{a_n}$；求T2016的值．
9．求值：
（1）${0.027^{-\frac{1}{3}}}-{（-\frac{1}{7}）^{-2}}+{256^{\frac{3}{4}}}-{3^{-1}}$+1
（2）log43•log92+log2$\root{4}{64}$．
16．定义在非零实数集上的函数f（x）满足：f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）在区间（0，+∞）上为递增函数．
（1）求f（1）、f（-1）的值；
（2）求证：f（x）是偶函数；
（3）解不等式$f（2）+f（x-\frac{1}{2}）≤0$．
12．函数f（x）的定义域和值域均为（0，+∞），且满足f（5x）=5f（x），f（x）=2-|x-3|，1≤x≤5
则f（665）=40．
12．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+2x-ln（x+1）．
（1）当a=1时，求函数在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当x∈[0，+∞）时，若函数y=f（x）的图象都在$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y-x≤0}\end{array}\right.$所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

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