题目内容
已知关于x的方程lg2x+2algx+2-a=0的两根均大于1，则实数a的取值范围是 ________．
（-∞，-2]
分析：将题中lgx变换成t，求出方程的根，计算出a的取值范围．
解答：令t=lgx，t＞0．
则方程变换成t2+2at+2-a=0，x1+x2=-2a≥2，x1+x2=2-a＞1，
解得a≤-2，
故实数a的取值范围是（-∞，-2]．
点评：此题主要考查函数根的性质以及不等式求解．
分析：将题中lgx变换成t，求出方程的根，计算出a的取值范围．
解答：令t=lgx，t＞0．
则方程变换成t2+2at+2-a=0，x1+x2=-2a≥2，x1+x2=2-a＞1，
解得a≤-2，
故实数a的取值范围是（-∞，-2]．
点评：此题主要考查函数根的性质以及不等式求解．
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