题目内容

一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图均为半径是2的圆，则这个几何体的表面积是(　　)

A．16π B．14π C．12π D．8π

 

A

【解析】由三视图可知，该几何体是一个球挖去了剩下的部分．其中两个半圆的面积为π×22＝4π．个球的表面积为×4π×22＝12π，所以这个几何体的表面积是12π＋4π＝16π，选A．

 

练习册系列答案
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如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，G为△BC1D的重心，

(1)求证：A1、G、C三点共线；

(2)求证：A1C⊥平面BC1D；

(3)求点C到平面BC1D的距离．

 

设m、n表示不同直线，α、β表示不同平面，则下列结论中正确的是(　　)

A．若m∥α，m∥n，则n∥α

B．若m?α，n?β，m∥β，n∥α，则α∥β

C．若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥β

D．若α∥β，m∥α，n∥m，n?β，则n∥β

 

若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是________．

 

 

某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆)，则该几何体的表面积为(　　)

A．92＋14π B．82＋14π C．92＋24π D．82＋24π

 

 

用数学归纳法证明42n＋1＋3n＋2能被13整除，其中n∈N*.

 

某个命题与自然数n有关，若n＝k(k∈N*)时命题成立，那么可推得当n＝k＋1时该命题也成立，现已知n＝5时，该命题不成立，那么可以推得(　　)

A．n＝6时该命题不成立 B．n＝6时该命题成立

C．n＝4时该命题不成立 D．n＝4时该命题成立

 

若P＝＋，Q＝＋ (a≥0)，则P，Q的大小关系(　　)

A．P>Q B．P＝Q

C．P<Q D．由a取值决定

 

已知a∈[－1,1]，不等式x2＋(a－4)x＋4－2a>0恒成立，则x的取值范围为(　　)

A．(－∞，2)∪(3，＋∞) B．(－∞，1)∪(2，＋∞)

C．(－∞，1)∪(3，＋∞) D．(1,3)

 

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