题目内容
15．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}（x＞0）.\\ ln|x|（x＜0）\end{array}$的大致图象是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 利用否定函数的性质，真假判断函数的图象即可．
解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}（x＞0）.\\ ln|x|（x＜0）\end{array}$，x＞0时，函数是减函数，y＞0；排除A，D．当x＜0时，函数是减函数，排除C，
故选：B．
点评 本题考查函数的图象的判断，值域函数的单调性以及函数的奇偶性，考查分析问题解决问题的能力．
练习册系列答案
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6．已知集合P={x|-$\frac{1}{3}$≤x≤3}，Q={x|-2＜x≤$\frac{1}{3}$}．则集合P∪Q=（ ）
| A． | [-2，3） | B． | （-2，3] | C． | $[{-\frac{1}{3}，3}）$ | D． | $[{-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}}]$ |
3．经过点P（0，-1）作直线l，若直线l与连接A（1，-2），B（2，1）的线段总有公共点，则斜率k的取值范围为（ ）
| A． | [-1，1] | B． | （-1，1） | C． | （-∞，-1]∪[1，+∞） | D． | （-∞，-1）∪（1，+∞） |
10．函数f（x）为奇函数，且图象关于x=1对称，当x∈（0，1）时，f（x）=ln（x+1），则当x∈（3，4）时，f（x）为（ ）
| A． | 增函数且f（x）＞0 | B． | 增函数且f（x）＜0 | C． | 减函数且f（x）＞0 | D． | 减函数且f（x）＜0 |
4．已知双曲线Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），过双曲线Γ的右焦点，且倾斜角为$\frac{π}{2}$的直线l与双曲线Γ交地A，B两点，O是坐标原点，若∠AOB=∠OAB，则双曲线Γ的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}+\sqrt{7}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{11}+\sqrt{33}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}+\sqrt{39}}{6}$ | D． | $\frac{1+\sqrt{17}}{4}$ |