题目内容
（本小题满分12分）已知二次函数对任意实数都满足，且．令．
（1）若函数在上的最小值为0，求的值；
（2）记函数，若函数有5个不同的零点，求实数的取值范围．
设点是曲线：（为实常数）上任意一点，点处切线的倾斜角为，则的取值范围是（ ）
A． B．
C．[0，]∪ D．[0，）∪
函数的图像大致是
关于x的方程有四个不同的解，则实数a的值可能是（ ）
A． B． C． 1 D．2
（本小题满分12分）设向量，其中，，已知函数的最小正周期为．
（1）求的对称中心；
（2）若是关于的方程的根，且，求的值．
【答案】（1）；（2）．
【解析】
试题分析：（1）先利用两角和与差的正弦化简函数的解析式，再根据函数最小正周期求得函数的解析式，由此求得函数的对称中心；（2）先根据方程根的概念求得的值，再由的范围求得的值，从而代入函数解析式中求得的值．
试题解析：（1）
又 ， 得 所以 对称中心为
（2）由 得 或 即或，又
所以，得，故
考点：1、两角两角和与差的正弦；2、三角函数的周期；3、特殊三角形函数的值．
【规律点睛】平面向量与三角函数的综合，通常利用平面向量的垂直、平行、数量积公式等知识将向量问题转化为三角函数问题，再结合三角知识求解．而求三角函数的最值（值域）、单调性、奇偶性、对称性，通常要将函数的解析式转化为的形式，然后利用整体思想求解．
【题型】解答题【适用】较难【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）【关键字标签】【结束】
（本小题满分12分）在四棱柱中，，底面为菱形，，已知．
（1）求证：平面平面；
（2）求点到平面的距离．
已知．
（1）求的单调区间；
（2）令，则时有两个不同的根，求的取值范围；
（3）存在，且，使成立，求的取值范围．
若函数f（x）=xln（x+）为偶函数，则a= ．
在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若＝λ＋μ，则λ＋μ________．
下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）．
A． B． C． D．
对任意实数
都满足
，且
．令
．
在
上的最小值为0，求
的值；
，若函数
有5个不同的零点，求实数
的取值范围．
对任意实数都满足，且．令．在上的最小值为0，求的值；，若函数有5个不同的零点，求实数的取值范围．
是曲线：
（
为实常数）上任意一点，
，则
B．
]∪
D．[0，
的图像大致是
有四个不同的解，则实数a的值可能是（ ）
B．
C． 1 D．2 
，其中
，
，已知函数
的最小正周期为
．
的对称中心；
是关于
的方程
的根，且
，求
的值．
；（2）
．
的值，再由
的范围求得
， 得 
所以 
对称中心为 
得 
或 
即
或
，又
，得
，故
的形式，然后利用整体思想求解．
中，
，底面
为菱形，
，已知
．
平面
；
到平面
的距离．
．
的单调区间；
，则
时有两个不同的根，求
的取值范围；
，
且
，使
成立，求
的取值范围．
）为偶函数，则a= ．
＝λ
＋μ
，则λ＋μ
________．
单调递增的函数是（ ）．
B．
C．
D．