题目内容
已知矩阵
，
的一个特征值
.
（Ⅰ）求矩阵；
（Ⅱ）在平面直角坐标系中，点
依次在矩阵所对应的变换
和关于
轴的反射变换
的作用下得到点
，写出复合变换
的变换公式，并求出点的坐标.
解：（Ⅰ）解法一：矩阵的特征多项式
， 2分
，
，解得
，
3分
解法二：设属于矩阵的特征值的一个特征向量为
，
则
，即
， 2分
即
，整理得
，
为非零向量，则
，所以，
3分
（Ⅱ）设关于轴的反射变换对应的矩阵为
，则
， 4分
复合变换对应的矩阵为
， 5分
复合变换的变换公式为
， 6分
将 
代入的变换公式，得
，
的坐标为
. 7分
练习册系列答案
相关题目
，
．
的图象在
处的切线与直线
垂直，求实数
的值；
时，若对于任意
，
，
恒成立，求实数
的取值范围．
sinωxcosωx-
(>0)的图象与直线y=m相切,相邻切点之间的距离为π,
x+y+n=0相切,若能,请求出n的值,若不能,请说明理由.
动点M、N、Q分别在线段
上.
B. 
D. 
中，
,
，
的面积为
. 
的长；
（Ⅱ）若函数
的图象经过
三点，其中
为
的图象与
的解析式.
,则
________
为互不重合的平面，m，n为互不重合的直线，给出下列四个命题：
；②若
∥
∥
，则
∥
；
；④若
，
”是“一元二次方程
有实数解的” 条件 (必要不充分或充分不必要或充要或既不充分也不必要)
, 且n∈N*）, 则数列{ an} 的通项公式为 （ ）
B．
C．an=n+2 D．an=（ n+2）·3 n