Question

　　已知sin(p-a)cos(-8p-a)=求sina和cosa的值.

 

Answer 1

答案：
解析：

解:已知条件可化为2sina·cosa=   ① 　　又∵     ② 　　①+②得   ③ 　　②-①得     ④ 　　∴,∴ 　　即sina+cosa＞0,sina-cosa＞0. 　　∴sina+cosa=  ⑤ 　　sina-cos= 　　⑤+⑥得sina= 　　⑥-⑤得cosa= 　　注:解①与②联立的方程组时,如果直接按一元二次方程组的解法解比较麻烦,而将①与②转化为⑤与⑥后再解就方便多了,一般地,由sina·cosa可导出sina±cosa;反之亦然,即sina·cosa=

提示：

分析:利用诱导公式将已知条件化简为2sina·cosa=,欲求sina与cosa的值,需要再建立sina与cosa的值,需要再建立sina和cosa的方程,注意到平方关系,联立解方程组可使问题获解.