Question

在（x+

4	3

y）²⁰的展开式中，系数为有理数的项共有 ______项．

Answer 1

二项式展开式的通项公式为Tr+1=

C

r20

x20-r(

4	3

y)r=

C

r20

(

4	3

)rx20-ryr(0≤r≤20)
要使系数为有理数，则r必为4的倍数，
所以r可为0，4，8，12，16，20共6种，
故系数为有理数的项共有6项．
故答案为6