Question

9．f（x）是定义在R的以3为周期的奇函数，且f（2）=0，则函数f（x）在区间[-3，3]内的零点个数的最小值是（　　）

• A． 4
• B． 5
• C． 7
• D． 9

Answer 1

分析 利用函数的周期以及奇函数求解函数的零点即可．

解答 解：f（2）=0，f（-2）=0，f（1）=0，f（-1）=0，
f（0）=0，f（3）=0，f（-3）=0，
f（$-\frac{3}{2}$）=f（-$\frac{3}{2}$+3）=f（$\frac{3}{2}$），又f（-$\frac{3}{2}$）=-f（$\frac{3}{2}$），则f（$\frac{3}{2}$）=f（-$\frac{3}{2}$）=0，
故至少可得9个零点．
故选：D．

点评 本题考查函数的零点判定定理的应用，考查计算能力．