题目内容
|
|=1，|
|=
，且
-
与
垂直，求
与
的夹角．
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
分析：设
与
的夹角为θ，由
-
与
垂直，可得 （
-
）•
=
2-
•
=0，故有
•
=1×
cosθ=
2=1，由此求得cos θ的值，即可得到θ的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2 |
| a |
解答：解：设
与
的夹角为θ，∵
-
与
垂直，∴（
-
）•
=
2-
•
=0，
∴
•
=1×
cosθ=
2=1，∴cos θ=
=
=
．
∵0°≤θ≤180°，∴θ=45°，
∴
与
的夹角为45°．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| a•b |
| |a||b| |
| 1 | ||
|
| ||
| 2 |
∵0°≤θ≤180°，∴θ=45°，
∴
| a |
| b |
点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量的夹角公式的应用，属于中档题．
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|
|=1，|
|=2，
=
-
，且
⊥
，则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
| a |
| a |
| b |
| A、60° | B、30° |
| C、150° | D、120° |