Question

若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（　　）

A．60种

B．63种

C．65种

D．66种

Answer 1

由题意知本题是一个分类计数问题，要得到四个数字的和是偶数，需要分成三种不同的情况，
当取得4个偶数时，有

C

44

=1种结果，
当取得4个奇数时，有

C

45

=5种结果，
当取得2奇2偶时有

C

24

C

25

=6×10=60
∴共有1+5+60=66种结果，
故选D