题目内容
求椭圆mx2+ny2+mn=0（m＜n＜0）的焦点坐标．
考点：椭圆的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由方程mx2+ny2+mn=0（m＜n＜0），可化为
+
=1，且-m＞-n＞0．可知：该曲线表示的是焦点在y轴上的椭圆，进而得到焦点坐标．
| x2 |
| -n |
| y2 |
| -m |
解答：
解：椭圆mx2+ny2+mn=0（m＜n＜0）可化为：
+
=1，
∵-m＞-n＞0．
∴椭圆的焦点在y轴上，
此时c=
，
故椭圆mx2+ny2+mn=0（m＜n＜0）的焦点坐标为（0，±
）
| x2 |
| -n |
| y2 |
| -m |
∵-m＞-n＞0．
∴椭圆的焦点在y轴上，
此时c=
| -m+n |
故椭圆mx2+ny2+mn=0（m＜n＜0）的焦点坐标为（0，±
| -m+n |
点评：本题考查的知识点是椭圆的标准方程，椭圆的简单性质，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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