题目内容
（2014•大庆二模）下列四个图象中，有一个是函数f（x）=
x3+ax2+（a2﹣4）x+1（a∈R，a≠0）的导函数y=f′（x）的图象，则f（1）=（ ）
A.
B.
C.﹣
D.1
C
【解析】
试题分析：先求出f′（x）=（x+a）2﹣4，根据开口方向，对称轴，判断哪一个图象是导函数y=f′（x）的图象，再根据图象求出a的值，最后求出f（1）．
【解析】
∵f（x）=
x3+ax2+（a2﹣4）x+1，
∴f′（x）=x2+2ax+（a2﹣4）=（x+a）2﹣4，
∴开口向上，对称轴x=﹣a，
∵a∈R，a≠0
∴只有第三个图是导函数y=f′（x）的图象，
∴a2﹣4=0，x=﹣a＞0，
∴a=﹣2，
∴f（x）=x3﹣2x2+1，
∴f（1）=
，
故选：C．
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若集合M={y|y=
}，P={y|y=
}，那么M∩P=（ ）
| 1 |
| x2 |
| x-1 |
| A、（0，+∞） |
| B、[0，+∞） |
| C、（1，+∞） |
| D、[1，+∞） |
，则它们的夹角是
B．
C．
D．
B.
C.
D.
＜
））的导函数为f′（x），若使得f′（x0）=f（x0）立的x0＜1，则实数α的取值范围为（ ）
，
） C.（
，
）
，f′（x2）=
，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”．已知函数f（x）=
x3﹣x2+a是[0，a]上“双中值函数”，则实数a的取值范围是（ ）
，3） C.（1，
B.﹣
D.±
=（1，﹣3，5），平面α的法向量
=（﹣1，3，﹣5），则有（ ）