题目内容
6．“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的一个（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 直线l垂直于平面α内的无数条直线，若无数条直线是平行线，则l与α不一定平行，如果l⊥α，根据线面垂直的性质可知直线l垂直于平面α内的无数条直线，最后根据“若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件”可得结论．
解答 解：直线l垂直于平面α内的无数条直线，若无数条直线是平行线，则l与α不一定平行，
如果l⊥α，根据线面垂直的性质可知直线l垂直于平面α内的无数条直线．
故“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的必要不充分条件．
故选：B．
点评 本题主要考查了直线与平面垂直的判定，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，同时考查了化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目