Question

已知，b＞a＞0，x＞y＞0．求证：．

Answer 1

【答案】分析：法一：利用作差法，通分后再利用题设中所给条件即可证得．
法二：利用分析法进行证明．要证，只需证明x（y+b）＞y（x+a），即证xb＞ya．
解答：证法一：（作差比较法）
∵b＞a＞0，x＞y＞0，
∴bx＞ay．
∴=＞0，
∴．
证法二：（分析法）
∵b＞a＞0，x＞y＞0，
∴要证，
只需证明x（y+b）＞y（x+a），即证xb＞ya．
而由b＞a＞0，x＞y＞0，知xb＞ya成立．
故原不等式成立．
故．
点评：本题主要考查不等式的证明，比较法是证明不等式的一种最重要最基本的方法．本题还可以利用分析法进行证明．