题目内容

13．在△ABC中，已知a=4，b=6，B=60°，则sinA的值为（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 由已知利用正弦定理即可计算得解．

解答 解：∵a=4，b=6，B=60°，
∴由正弦定理可得：sinA=$\frac{asinB}{b}$=$\frac{4×\frac{\sqrt{3}}{2}}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故选：C．

点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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3．不等式$\frac{2-x}{x+1}$≥0的解集为（　　）
A．{x|0＜x≤2}B．{x|-1＜x≤2}C．{x|x＞-1}D．R
4．在等腰△ABC中，AD是底边BC上的中线，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=m$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$，AD=λBC，则当m=2时，实数λ的值是±$\frac{\sqrt{2}}{2}$，当λ∈（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）时，实数m的取值范围为（$\frac{3}{2}$，2）．
1．已知函数f（x）满足$f（{log_a}x）=\frac{a}{{{a^2}-1}}（x-{x^{-1}}）$（其中a＞0，a≠1）
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）对于函数f（x），当x∈（-1，1）时，f（1-m）+f（1-m2）＜0，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）当x∈（-∞，2）时，f（x）-4的值为负数，求a的取值范围．
8．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.（θ为参数）$，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）写出直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
（2）在曲线C上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．
18．下列函数中，为奇函数又在（0，+∞）上为减函数的是（　　）
A．y=x-1B．y=sinxC．y=（$\frac{1}{2}$）xD．y=-|x|
5．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{2x+y≤6}\end{array}\right.$，则x+y的取值范围为（　　）
A．[2，5]B．[2，$\frac{7}{2}$]C．[$\frac{7}{2}$，5]D．[5，+∞）
2．命题“若整数a，b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题为（　　）
A．若整数a，b中有一个是偶数，则a+b是偶数
B．若整数a，b都不是偶数，则a+b不是偶数
C．若整数a，b不是偶数，则a+b都不是偶数
D．若整数a，b不是偶数，则a+b不都是偶数
3．一个三角形三边是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍，则这个三角形的周长等于15．

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