题目内容
16．
为了了解某校高一女生的身高情况，随机抽取M个高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布如表：| 组 别 | 频数 | 频率 |
| [146，150） | 6 | 0.12 |
| [150，154） | 8 | 0.16 |
| [154，158） | 14 | 0.28 |
| [158，162） | 10 | 0.20 |
| [162，166） | 8 | 0.16 |
| [166，170） | m | n |
| 合 计 | M | 1 |
（Ⅱ）在图中补全频率分布直方图；
（Ⅲ）根据频率分布直方图估计该校高一女生身高的中位数（保留两位小数）
分析 （Ⅰ）频率分布直方图中，小矩形的高等于每一组的$\frac{频率}{组距}$，它们与频数成正比，小矩形的面积等于这一组的频率，则组距等于频率除以高，建立关系即可解得．
（Ⅱ）画出即可，
（Ⅲ）设中位数为x，则154＜x＜158，利用定义即可求出．
解答 
解：（Ⅰ）由题意M=$\frac{8}{0.16}$=50，落在区间[166，170）内数据频率数为m=50-（8+6+14+10+8）=4，
频率为n=$\frac{4}{50}$=0.08，
（Ⅱ）频率分布直方图如图：
（Ⅲ）设中位数为x，则154＜x＜158，
∴0.12+0.16+0.07（x-154）=0.08+0.16+0.20+0.07（158-x），
解得x≈157.14，
即所求的中位数为157.14cm．
点评 本题主要考查频率分布直方图和表，还考查同学们通过已知数据作出频数直方图、表的能力．属于基础题．
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