已知数列{an}满足an+1=2an.其前n项和为Sn.则$\frac{S 5}{a 5}$=( )A．$\frac{15}{16}$B．$\frac{31}{16}$C．$\frac{15}{32}$D．$\frac{31}{32}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知数列{a_n}满足a_n+1=2a_n（n∈N*），其前n项和为S_n，则$\frac{S_5}{a_5}$=（　　）

A．

$\frac{15}{16}$

B．

$\frac{31}{16}$

C．

$\frac{15}{32}$

D．

$\frac{31}{32}$

分析由已知数列{a_n}是公比为2的等比数列，由此利用等比数列的性质能求出$\frac{{S}_{5}}{{a}_{5}}$．

解答解：∵数列{a_n}满足a_n+1=2a_n（n∈N^*），
∴数列{a_n}是公比为2的等比数列，
∴$\frac{{S}_{5}}{{a}_{5}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{2}^{5}）}{1-2}}{{a}_{1}×{2}^{4}}$=$\frac{31}{16}$．
故选：D．

点评本题考查数列的前5项和与第5项的比值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

练习册系列答案

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12．

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