Question

已知0＜a＜1，b＞1且ab＞1，则下列不等式中成立的是（　　）

A．logab＜logb 1 a ＜loga 1 b	B．logb 1 a ＜logab＜loga 1 b
C．logab＜loga 1 b ＜logb 1 a	D．logb 1 a ＜loga 1 b ＜logab

Answer 1

∵0＜a＜1，b＞1且ab＞1，
∴log_ab＜0，b＞

1

a

＞1，1＞a＞

1

b

＞0，
∴0＜log_b

1

a

＜log_bb=1=log_aa＜log_a

1

b

，
∴log_ab＜logb

1

a

＜loga

1

b

，
故选A．