题目内容
已知甲袋中有3个白球和4个黑球，乙袋中有5个白球和4个黑球．现从两袋中各取两个球，试求取得的4个球中有3个白球和1个黑球的概率．
【答案】分析：由题意知本题是相互独立事件同时发生的概率，取得的4个球中有3个白球和1个黑球包含两种情况，一是从甲袋中取2个白球，从乙袋中取1个黑球和1个白球；二是从甲袋中取1个黑球和1个白球，从乙袋中取2个白球，这两种结果是互斥的，根据公式得到结果．
解答：解：由题意知本题是相互独立事件同时发生的概率，
∵取得的4个球中有3个白球和1个黑球包含两种情况，
从甲袋中取2个白球，从乙袋中取1个黑球和1个白球的概率为
×
=
；
从甲袋中取1个黑球和1个白球，从乙袋中取2个白球的概率为
×
=
．
∴取得的4个球中有3个白球和1个黑球的概率为
+
=
=
．
点评：考查运用概率知识解决实际问题的能力，对立事件是指同一次试验中，不会同时发生的事件，遇到求用至少来表述的事件的概率时，往往先求它的对立事件的概率．
解答：解：由题意知本题是相互独立事件同时发生的概率，
∵取得的4个球中有3个白球和1个黑球包含两种情况，
从甲袋中取2个白球，从乙袋中取1个黑球和1个白球的概率为
×=；从甲袋中取1个黑球和1个白球，从乙袋中取2个白球的概率为
×=．∴取得的4个球中有3个白球和1个黑球的概率为
+==．点评：考查运用概率知识解决实际问题的能力，对立事件是指同一次试验中，不会同时发生的事件，遇到求用至少来表述的事件的概率时，往往先求它的对立事件的概率．
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