题目内容
20．正整数集{1，2，3，4，5，…}中的元素是否比平方数集{1，4，9，16，25，…}中的元素多？一样多．分析 设正整数集N*={1，2，3，4，5，…}，平方数集A={1，4，9，16，25，…}，建立一一对应关系：?x∈N*，则x2∈A，反之也成立．
解答 解：设正整数集N*={1，2，3，4，5，…}，平方数集A={1，4，9，16，25，…}，
建立一一对应关系：?x∈N*，则x2∈A，反之也成立．
因此正整数集{1，2，3，4，5，…}中的元素与平方数集{1，4，9，16，25，…}中的元素一样多．
故答案为：一样多．
点评 本题考查了集合的性质、元素与集合的关系、一一对应关系，考查了推理能力，属于基础题．
练习册系列答案
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11．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费时，为此进行了5次试验，测得的数据如下：
（I）如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程；
（Ⅱ）根据（I）所求回归直线方程，预测此车间加工这种件70个时，所需要的加工时间．
附：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-{n\overline{x}}^{2}}$，$\overline{y}$=b$\overline{x}$+a．
| 零件数x（个） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 加工时间y（分钟） | 62 | 68 | 75 | 81 | 89 |
（Ⅱ）根据（I）所求回归直线方程，预测此车间加工这种件70个时，所需要的加工时间．
附：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-{n\overline{x}}^{2}}$，$\overline{y}$=b$\overline{x}$+a．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是A1B1的中点，Q是AB的中点，求异面直线A1Q与DP所成角的余弦值．