Question

已知函数处取得极值.

（1）求的值；

（2）求的单调区间；

（3）若当时恒有成立，求实数c的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（1）。

（2），在上递减。

（3）。

【解析】

试题分析：（1）由  2分

解得：  4分

（2）

在上递减  8分

（3）由（2）可知在的最大值在中产生，  10分

  12分

得： 14分

考点：应用导数研究函数的单调性、最值，不等式恒成立问题，不等式的解法。

点评：中档题，本题属于导数应用中的基本问题，利用导数研究函数的单调性、最值，利用“表解法”表述更为清晰。不等式恒成立问题，一般要转化成研究函数的最值，建立不等式求解。