Question

计算：
（1）（

1

27

） -

1

3

+（lg0.01）⁰+log₂（log₂16）-lg4-2lg5．
（2）已知tanθ=2，求

sin( π 2 +θ)-cos(π-θ)

sin( π 2 -θ)-sin(π-θ)

的值．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用,有理数指数幂的化简求值

专题：计算题,三角函数的求值

分析：（1）根据有理数指数幂、对数的运算法则即可化简求值．
（2）由诱导公式化简后代入即可求值．

解答： 解：（1）（

1

27

） -

1

3

+（lg0.01）⁰+log₂（log₂16）-lg4-2lg5=3+1+2-（lg4+lg25）=6-2=4．
（2）∵tanθ=2，
∴

sin( π 2 +θ)-cos(π-θ)

sin( π 2 -θ)-sin(π-θ)

=

cosθ+cosθ

cosθ-sinθ

=

2

1-tanθ

=-2．

点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用，有理数指数幂的化简求值，属于基本知识的考查．