Question

设随机变量ξ的分布为P（ξ=k）=

t

C 2 k

（k=2，3，4，5），其中t为常数，则P(

1

2

＜ξ＜

10

3

)=（　　）

• A．

  5

  8

• B．

  5

  6

• C．

  15

  16

• D．

  5

  24

Answer 1

分析：利用概率和为1，求出t的值，进而可求P(

1

2

＜ξ＜

10

3

)．

解答：解：∵随机变量δ的分布列为P（ξ=k）=

t

C 2 k

（k=2，3，4，5），
∴

t

C 2 2

+

t

C 2 3

+

t

C 2 4

+

t

C 2 5

=1
∴t=

5

8

∴P(

1

2

＜ξ＜

10

3

)=P（ξ=2）+P（ξ=3）=t+

1

3

t=

4

3

×

5

8

=

5

6

故选B．

点评：本题考查概率的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．