题目内容
20．袋子中有5个白球，4个红球和3个黄球，从中任意取出4个球，各种颜色的球都有的概率为$\frac{6}{11}$．分析 先求出基本事件总数，再求出各种颜色的球都有包含听基本事件个数，由此能求出各种颜色的球都有的概率．
解答 解：∵袋子中有5个白球，4个红球和3个黄球，从中任意取出4个球，
∴基本事件总数n=${C}_{12}^{4}$=495，
各种颜色的球都有包含听基本事件个数m=${C}_{5}^{2}{C}_{4}^{1}{C}_{3}^{1}+{C}_{4}^{2}{C}_{5}^{1}{C}_{3}^{1}+{C}_{3}^{2}{C}_{5}^{1}{C}_{4}^{1}$=270，
∴各种颜色的球都有的概率为p=$\frac{m}{n}$=$\frac{270}{495}$=$\frac{6}{11}$．
故答案为：$\frac{6}{11}$．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
练习册系列答案
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8．
对某校高二学生参加舍去服务次数进行统计．随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加舍去服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
（1）求出表中n，p及图中a的值；
（2）估计高二年级学生参加社区服务次数的平均数和中位数（保留一位小数）．
对某校高二学生参加舍去服务次数进行统计．随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加舍去服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：| 分组 | 频数 | 频率 |
| [10，15） | 10 | 0.25 |
| [15，20） | 25 | n |
| [20，25） | m | p |
| [25，30） | 2 | 0.05 |
| 合计 | M | 1 |
（2）估计高二年级学生参加社区服务次数的平均数和中位数（保留一位小数）．