题目内容

已知不同直线m、n及不重合平面P、Q，给出下列结论：

(1)mP,nQ,m⊥nP⊥Q                 (2)mP,nQ,m∥nP∥Q

(3)mP,nP,m∥nP∥Q                 (4)m⊥P,n⊥Q,m⊥nP⊥Q

其中的假命题有(    )

A．1个         B．2个             C．3个                D．4个

C 

解析：本题主要考查了空间中线线、线面以及面面之间的位置关系的判定与性质.(1)为假命题，m不一定与平面Q垂直，所以平面P与Q不一定垂直.命题（2）与（3）为假命题，（2）中两平面可以相交，（3）没有任何实质意义.只有（4）是真命题.因为两平面的垂线所成的角等于两平面所成角的补角.故答案为C.

练习册系列答案
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已知抛物线C：y2=4（x-1），椭圆C1的左焦点及左准线与抛物线C的焦点F和准线l分别重合．
（1）设B是椭圆C1短轴的一个端点，线段BF的中点为P，求点P的轨迹C2的方程；
（2）如果直线x+y=m与曲线C2相交于不同两点M、N，求m的取值范围．
精英家教网如图，椭圆C：
x2
a2
+
y2
2
=1焦点在x轴上，左、右顶点分别为A1、A，上顶点为B，抛物线C1、C2分别以A、B为焦点，其顶点均为坐标原点O．C1与C2相交于直线y=
2
x上一点P．
（Ⅰ）求椭圆C及抛物线C1、C2的方程；
（Ⅱ）若动直线l与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同两点M、N，已知点Q(-
2
，0），求
QM
.
QN
的最小值．

已知不同直线m、n及不重合平面P、Q，给出下面结论：

(1)mP，nQ，m⊥nP⊥Q；

(2)mQ，nQ，m∥nP∥Q

(3)mQ，nQ，P∥Qm∥n；

(4)m⊥P，n⊥Q，m⊥nP⊥Q

其中的假命题有

[　　]
A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

已知不同直线m、n及不重合平面P、Q，给出下面结论：

(1)mP，nQ，m⊥nP⊥Q；

(2)mQ，nQ，m∥nP∥Q

(3)mQ，nQ，P∥Qm∥n；

(4)m⊥P，n⊥Q，m⊥nP⊥Q

其中的假命题有

[　　]
A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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