题目内容
Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若BD∶AD＝3∶2，则△ACD与△CBD的相似比为( )
A．2∶3 B．3∶2 C．9∶4 D．
∶3
D
【解析】如图Rt△ABC中，由CD⊥AB及射影定理知，
CD2＝AD·BD，即
＝
，
又∵∠ADC＝∠BDC＝90°，
∴△ACD∽△CBD．
∵BD∶AD＝3∶2
∴令BD＝3t，AD＝2t，
则CD2＝6t2，即CD＝
t，∴
＝
＝
．
故△ACD与△CBD的相似比为∶3．
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.
＋
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