Question

5．行列式$|\begin{array}{l}{2}&{8}&{3}\\{1}&{5}&{7}\\{-1}&{4}&{-6}\end{array}|$中元素8的代数余子式的值为-1．

Answer 1

分析 由代数余子式的定义A₁₂=-$|\begin{array}{l}{1}&{7}\\{-1}&{-6}\end{array}|$=-1即可求得答案．

解答 解：设A=$|\begin{array}{l}{2}&{8}&{3}\\{1}&{5}&{7}\\{-1}&{4}&{-6}\end{array}|$，
元素8的代数余子式A₁₂=-$|\begin{array}{l}{1}&{7}\\{-1}&{-6}\end{array}|$=-1；
故答案为：-1．

点评 本题考查三阶行列式的代数余子式的定义及行列式的运算，考察计算能力，属于基础题．