题目内容
10．设向量$\overrightarrow a=（x，2），\overrightarrow b=（4，\frac{1}{2}x）$，若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$方向相反，则x的值为（ ）| A． | 0 | B． | ±4 | C． | 4 | D． | -4 |
分析 利用两向量是相反向量的性质直接求解．
解答 解：∵向量$\overrightarrow a=（x，2），\overrightarrow b=（4，\frac{1}{2}x）$，$\overrightarrow a，\overrightarrow b$方向相反，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{4}=\frac{2}{\frac{1}{2}x}}\\{x＜0}\end{array}\right.$，解得x=-4．
故选：D．
点评 本题考查实数值的求法，考查相反向量等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．
练习册系列答案
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13．设f′（x）是函数f（x）（x∈R）的导数，且满足xf′（x）-2f（x）＞0，若△ABC是锐角三角形，则（ ）
| A． | f（sinA）•sin2B＞f（sinB）•sin2A | B． | f（sinA）•sin2B＜f（sinB）•sin2A | ||
| C． | f（cosA）•sin2B＞f（sinB）•cos2A | D． | f（cosA）•sin2B＜f（sinB）•cos2A |
5．若A，B，C是直线l上不同的三个点，若O不在l上，存在实数x使得${x^2}\overrightarrow{OA}+2x\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{0}$，实数x为（ ）
| A． | -2 | B． | 0 | C． | $\frac{{-1+\sqrt{5}}}{2}$ | D． | $\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$ |
2．已知cosα=$-\frac{4}{5}$，且α为第二象限角，则sinα=（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $-\frac{4}{3}$ | D． | $-\frac{3}{4}$ |