题目内容
10．给出函数①y=x3，②y=x4+1，③y=|x|，④y=$\sqrt{x}$，其中在x=0处取得极值的函数是②③（填序号）．分析 由函数取极值的条件，逐个选项验证可得．
解答 解：选项①对y=x3求导数可得y′=3x2≥0，函数R上单调递增，
故不能在x=0处取得极值，错误；
选项②对y=x4+1求导数可得y′=4x3，函数在（-∞，0）上单调递减，
在（0，+∞）上单调递增，故在x=0处取得极小值，正确；
选项③y=|x|在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增，
故在x=0处取得极小值，正确；
选项④y=$\sqrt{x}$的定义域为[0，+∞），不满足在x=0处取得极值，错误．
故答案为：②③
点评 本题考查函数取的极值的条件，属基础题．
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