题目内容
16．函数$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{3}}}（3x-8）}$的定义域为（$\frac{8}{3}$，3]．分析 由根式内部的对数式大于等于0，对数式的真数大于0列出不等式组，然后运用对数函数的单调性去掉对数符号求解关于x的一次不等式即可得答案．
解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{3x-8＞0}\\{lo{g}_{\frac{1}{3}}（3x-8）≥0}\end{array}\right.$，
解得$\frac{8}{3}＜x≤3$．
∴函数$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{3}}}（3x-8）}$的定义域为：（$\frac{8}{3}$，3]．
故答案为：（$\frac{8}{3}$，3]．
点评 本题考查了函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，解答此题的关键是熟练对数函数的单调性，解答此题时学生易忽略真数大于0而导致解题出错，此题是基础题．
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1．已知函数$f（x）=lnx+\frac{1}{2}{x^2}-ax+1$，下列结论中错误的是（ ）
| A． | 当-2＜a＜2时，函数f（x）无极值 | B． | 当a＞2时，f（x）的极小值小于0 | ||
| C． | 当a=2时，x=1是f（x）的一个极值点 | D． | ?a∈R，f（x）必有零点 |
8．方程${x^2}+{y^2}+2{k^2}x-y+k+\frac{1}{4}=0$所表示的曲线关于2x+y+1=0对称，则k的值（ ）
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