题目内容
18．已知过点（-2，0）的直线与圆O：x2+y2-4x=0相切与点P（P在第一象限内），则过点P且与直线$\sqrt{3}$x-y=0垂直的直线l的方程为（ ）| A． | x+$\sqrt{3}$y-2=0 | B． | x+$\sqrt{3}$y-4=0 | C． | $\sqrt{3}$x+y-2=0 | D． | x+$\sqrt{3}$y-6=0 |
分析 求出P的坐标，设直线l的方程为x+$\sqrt{3}$y+c=0，代入P，求出c，即可求出直线l的方程．
解答 解：由题意，切线的倾斜角为30°，∴P（1，$\sqrt{3}$）．
设直线l的方程为x+$\sqrt{3}$y+c=0，代入P，可得c=-4，
∴直线l的方程为x+$\sqrt{3}$y-4=0，
故选B．
点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查直线方程，考查学生的计算能力，属于中档题．
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8．设a，b均为实数，则“a＞b”是“a3＞b3”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
6．某手机厂商推出一次智能手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：
（1）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的方差大小（不计算具体值，给出结论即可）；
（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意取3名用户，求3名用户评分小于90分的人数的分布列和期望．
| 女性用户 | 分值区间 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100） |
| 频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 | |
| 男性用户 | 分值区间 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100） |
| 频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意取3名用户，求3名用户评分小于90分的人数的分布列和期望．
13．
如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，则函数g（x）=2cos（φx+ω）图象的对称轴为（ ）
如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，则函数g（x）=2cos（φx+ω）图象的对称轴为（ ）| A． | x=12k-8（k∈Z） | B． | x=6k-2（k∈Z） | C． | x=6k-4（k∈Z） | D． | x=12k-2（k∈Z） |
10．将函数$y=2sin（\frac{2}{3}x+\frac{3π}{4}）$图象上所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{3}$，纵坐标不变，再向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 函数g（x）的一条对称轴是$x=\frac{π}{4}$ | B． | 函数g（x）的一个对称中心是$（\frac{π}{2}，0）$ | ||
| C． | 函数g（x）的一条对称轴是$x=\frac{π}{2}$ | D． | 函数g（x）的一个对称中心是$（\frac{π}{8}，0）$ |