在(x2-x)5的展开式中.含x7项的系数为( )A．-10B．10C．-15D．15 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．在（x²-x）⁵的展开式中，含x⁷项的系数为（　　）

A．

-10

B．

10

C．

-15

D．

15

分析利用二项式展开式的通项公式，令x的指数等于7，求得r的值，即可求出x⁷的系数．

解答解：（x²-x）⁵的展开式中，通项公式为
T_r+1=C₅^r•x^10-2r•（-x）^r，=${C}_{5}^{r}$•（-1）^r•x^10-r，
令10-r=7，求得r=3，
可得展开式中x⁷的系数为
（-1）³•C₅³=-10．
故选：A．

点评本题考查了二项式定理的应用问题，利用二项展开式的通项公式求展开式中某项的系数，是基础题目．

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