题目内容

若函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上(　　)

A．单调递增 B．单调递减

C．先增后减 D．先减后增

 

B

【解析】由于函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上均为减函数，故a<0，b<0，故二次函数f(x)＝ax2＋bx的图象开口向下，且对称轴为x＝－<0，故函数f(x)＝ax2＋bx在(0，＋∞)上单调递减．

 

练习册系列答案
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已知二次函数f(x)＝x2＋2bx＋c(b、c∈R)．

(1)若f(x)≤0的解集为{x|－1≤x≤1}，求实数b、c的值；

(2)若f(x)满足f(1)＝0，且关于x的方程f(x)＋x＋b＝0的两个实数根分别在区间(－3，－2)，(0,1)内，求实数b的取值范围．

 

函数y＝(－x2＋6x)的值域(　　)

A．(0,6) B．(－∞，－2] C．[－2,0) D．[－2，＋∞)

 

已知周期函数f(x)的定义域为R，周期为2，且当－1<x≤1时，f(x)＝1－x2.若直线y＝－x＋a与曲线y＝f(x)恰有2个交点，则实数a的所有可能取值构成的集合为(　　)

A．{a|a＝2k＋或2k＋，k∈Z}

B．{a|a＝2k－或2k＋，k∈Z}

C．{a|a＝2k＋1或2k＋，k∈Z}

D．{a|a＝2k＋1，k∈Z}

 

已知二次函数f(x)＝x2－bx＋c，f(0)＝4，f(1＋x)＝f(1－x)，则(　　)

A．f(bx)≥f(cx) B．f(bx)≤f(cx)

C．f(bx)>f(cx) D．f(bx)<f(cx)

 

已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R，且x≠0}，对定义域内的任意x1、x2，都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且当x>1时，f(x)>0.

(1)求证：f(x)是偶函数；

(2)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数．

 

设偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x＋3)＝－，且当x∈[－3，－2]时，f(x)＝4x，则f(107.5)＝(　　)

A．10 B. C．－10 D．－

 

函数y＝(x2－4x＋3)的单调递增区间为(　　)

A．(3，＋∞) B．(－∞，1)

C．(－∞，1)∪(3，＋∞) D．(0，＋∞)

 

若函数f(x)＝x3－3x＋a有三个不同的零点，则实数a的取值范围是________．

 

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