题目内容

5．“直线ax+3y+1=0与直线2x+（a+1）y+1=0平行”是“a=-3”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 当直线ax+3y+1=0与直线2x+（a+1）y+1=0平行时，a=-3，判断充分性成立；
当a=-3时，直线-3x+3y+1=0与直线2x-2y+1=0平行，判断必要性成立．

解答 解：当直线ax+3y+1=0与直线2x+（a+1）y+1=0平行时，
a（a+1）-2×3=0，
解得a=-3或a=2（两直线重合，应舍去），充分性成立；
当a=-3时，直线-3x+3y+1=0与直线2x-2y+1=0平行，必要性成立；
∴“直线ax+3y+1=0与直线2x+（a+1）y+1=0平行”是“a=-3”的充要条件．
故选：C．

点评 本题考查了两直线平行的应用问题，也考查了充分、必要条件的判定问题，是基础题目．

练习册系列答案
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