Question

若x是一个三角形的最小内角，则函数y=sinx-cosx的值域是（　　）

A．[- 2 ， 2 ]

B．(-1， 3 -1 2 ]

C．[-1， 3 -1 2 ]

D．(-1， 3 -1 2 )

Answer 1

因为x为三角形中的最小内角，
所以0＜x≤

1

3

π
y=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

）
∴-

π

4

＜x-

π

4

≤

π

12

-

2

2

＜sin（x-

π

4

）≤

6 - 2

4

-1＜y≤

3 -1

2

故选B