题目内容
已知向量
表示“向东航行1km”，向量
表示“向北航行
km”，则向量
+
表示（ ）
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| A、向东北方向航行2km | ||
| B、向北偏东30°方向航行2km | ||
| C、向北偏东60°方向航行2km | ||
D、向东北方向航行（1+
|
分析：先由平行四边形法则（或三角形法则）画出向量
+
，然后在直角三角形（如Rt△OBC）中求出它的大小与方向，则问题解决．
| a |
| b |
解答：
解：如图，作
=
，
=
．
则
=
+
，所以|
|=
=2，
且sin∠BOC=
，所以∠BOC=30°．
因此
+
表示向北偏东30°方向航行2km．
故选B．
解：如图，作| OA |
| a |
| OB |
| b |
则
| OC |
| a |
| b |
| OC |
| 3+1 |
且sin∠BOC=
| 1 |
| 2 |
因此
| a |
| b |
故选B．
点评：两向量的加减运算问题：一般可利用平行四边形法则（或三角形法则）画出图形，使问题直观化，进而借用三角形知识解决问题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量a表示“向东航行1km”，向量b表示“向南航行1km”，则向量a+b表示（ ）
A、向东南航行
| ||
| B、向东南航行2km | ||
C、向东北航行
| ||
| D、向东北航行2km |
km
km
km
km