题目内容

“用反证法证明命题“如果x＜y，那么x＜y”时，假设的内容应该是（ ）

A.x=y

B.x＜y

C.x=y且x＜y

D.x=y或x＞y

 

D

【解析】

试题分析：由于用反证法证明命题时，应先假设命题的否定成立，而“x＜y”的否定为：“x≥y”．

【解析】
∵用反证法证明命题时，应先假设命题的否定成立，而“x＜y”的否定为：“x=y或x＞y”，

故选D．

练习册系列答案
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用数学归纳法证明等式时，第一步验证n=1时，左边应取的项是

 

已知x，y，z∈R+且x+y+z=1则x2+y2+z2的最小值是（ ）

A.1 B. C. D.2

 

二维形式的柯西不等式可用（ ）表示．

A.a2+b2≥2ab（a，b∈R）

B.（a2+b2）（c2+d2）≥（ab+cd）2（a，b，c，d∈R）

C.（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2（a，b，c，d∈R）

D.（a2+b2）（c2+d2）≤（ac+bd）2（a，b，c，d∈R）

 

用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：

①A+B+C=90°+90°+C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A=B=90°不成立；

②所以一个三角形中不能有两个直角；

③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设A=B=90°，

正确顺序的序号为（ ）

A.①②③ B.①③② C.②③① D.③①②

 

用反证法证明“如果a＜b，那么”，假设的内容应是（ ）

A. B.

C.且 D.或

 

用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ ）

A.假设三内角都不大于60度

B.假设三内角都大于60度

C.假设三内角至多有一个大于60度

D.假设三内角至多有两个大于60度

 

对任意的实数x，不等式x+|x﹣1|＞m恒成立，则实数m的取值范围是 ．

 

（2014•安徽模拟）已知关于x的不等式：|2x﹣m|≤1的整数解有且仅有一个值为2，则关于x的不等式：|x﹣1|+|x﹣3|≥m的解集为（ ）

A.（﹣∞，0] B.[4，+∞） C.（0，4] D.（﹣∞，0]∪[4，+∞）

 

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