Question

7．若函数f（x）=sinax+cosax（a＞0）的最小正周期为1，则a等于2π．

Answer 1

分析 化简函数f（x）=sinax+cosax（a＞0）为$\sqrt{2}$sin（ax+$\frac{π}{4}$），利用周期求出a．

解答 解：f（x）=sinax+cosax=$\sqrt{2}$sin（ax+$\frac{π}{4}$）
T=$\frac{2π}{a}$=1，则a=2π，
故答案为：2π．

点评 本题考查正弦函数的对称性，考查计算能力，是基础题．