题目内容
图中共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为a1、a2、a3、a4，其大小关系为
- A.a1＜a2＜a3＜a4，
- B.a2＜a1＜a3＜a4，
- C.a1＜a2＜a4＜a3，
- D.a2＜a1＜a4＜a3
A
分析：先根据椭圆越扁离心率越大判断a1、a2的大小，再由双曲线开口越大离心率越大判断a3、a4的大小，最后根据椭圆离心率大于0小于1并且抛物线离心率大于1可得到最后答案．
解答：根据椭圆越扁离心率越大可得到0＜a1＜a2＜1
根据双曲线开口越大离心率越大得到1＜a3＜a4
∴可得到a1＜a2＜a3＜a4
故选A．
点评：本题主要考查椭圆和双曲线的离心率大小的判断．考查对基础知识的理解和记忆．
分析：先根据椭圆越扁离心率越大判断a1、a2的大小，再由双曲线开口越大离心率越大判断a3、a4的大小，最后根据椭圆离心率大于0小于1并且抛物线离心率大于1可得到最后答案．
解答：根据椭圆越扁离心率越大可得到0＜a1＜a2＜1
根据双曲线开口越大离心率越大得到1＜a3＜a4
∴可得到a1＜a2＜a3＜a4
故选A．
点评：本题主要考查椭圆和双曲线的离心率大小的判断．考查对基础知识的理解和记忆．
练习册系列答案
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