题目内容
6．下列函数中，值域为（0，+∞）的是（ ）| A． | sinx+cosx | B． | $y=\sqrt{1-{2^x}}$ | C． | y=2x2+x+1 | D． | $y={2^{-\frac{x}{2}}}$ |
分析 分别求出四个函数的值域得答案．
解答 解：y=sinx+cosx=$\sqrt{2}sin（x+\frac{π}{4}）$∈[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]；
由2x＞0，得1-2x＜1，∴$y=\sqrt{1-{2}^{x}}$∈[0，1）；
y=2x2+x+1的最小值为$\frac{7}{8}$，其值域为[$\frac{7}{8}，+∞$）；
$y={2}^{-\frac{x}{2}}$=$（{2}^{-\frac{1}{2}}）^{x}$为指数函数，其值域为（0，+∞）．
故选：D．
点评 本题考查基本初等函数与三角函数值域的求法，是中档题．
练习册系列答案
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如图，设OP与x轴的正方向的夹角为α，OP'与OP的夹角为β，现将OP绕O点旋转到与OP'重合，旋转角β=$\frac{π}{6}$，则这个旋转变换对应的矩阵为$[\begin{array}{l}{\frac{\sqrt{3}}{2}}&{-\frac{1}{2}}\\{\frac{1}{2}}&{\frac{\sqrt{3}}{2}}\end{array}]$．
14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，tanθ），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tan（$\frac{π}{4}$+θ）等于（ ）
| A． | 2 | B． | -3 | C． | -1 | D． | -$\frac{1}{3}$ |
1．
已知定义在R上的函数f（x）及其导函数f′（x）的图象如图所示，则函数y=e-xf（x）的减区间为（ ）
已知定义在R上的函数f（x）及其导函数f′（x）的图象如图所示，则函数y=e-xf（x）的减区间为（ ）| A． | （0，1），（4，+∞） | B． | （-∞，1） | C． | （1，+∞） | D． | （-∞，0），（1，4） |
11．某校高三共有900名学生，高三模拟考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：
（1）若频数的总和为c，试求a，b，c的值；
（2）估计该校本次考试的数学平均分．
| 组号 | 第一组 | 第二组 | 第二组 | 第四组 |
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频数 | 6 | 4 | 22 | 20 |
| 频率 | 0.06 | 0.04 | 0.22 | 0.20 |
| 组号 | 第五组 | 第六组 | 第七组 | 第八组 |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 18 | a | 10 | 5 |
| 频率 | b | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
（2）估计该校本次考试的数学平均分．
15．若集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，5，6}，B={1，3，5}，那么（∁UA）∩B=（ ）
| A． | {5} | B． | {1，3} | C． | {2，6} | D． | {1，3，4，5，6} |
16．函数$f（x）=sinx，x∈[0，\frac{3π}{2}]$的单调递增区间是（ ）
| A． | $[0，\frac{π}{2}]$ | B． | [0，π] | C． | $[\frac{π}{2}，π]$ | D． | $[\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}]$ |