Question

1、方程4^x+2^x-2=0的解是

0

．

Answer 1

分析：先换元，转化成一元二次方程求解，进而求出x的值．

解答：解：令t=2^x，则t＞0，
∴t²+t-2=0，解得t=1或t=-2（舍）
即2^x=1；
即x=0；
故答案为0．

点评：考查了指数运算，对于不是同底的指数问题，首先换成同一底数，体现了换元的思想，在换元中注意新变量的取值范围．属容易题．