题目内容
9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | 4 | B． | 3$\sqrt{3}$+12 | C． | 21+$\sqrt{3}$ | D． | $\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$+12 |
分析 作出几何体的直观图，根据几何体的特征计算．
解答 
解：由三视图可知该几何体为用平面EFGHMN截边长为2的正方体所得到的几何体．如图：
其中六边形EFGHMN是正六边形，边长为$\sqrt{2}$，几何体的上下面积之和，前后面积之和，左右面积之和均为正方体的一个面的面积．
∴该几何体的表面积S=22×3+$\frac{\sqrt{3}}{4}$×$\sqrt{2}$2×6=12+3$\sqrt{3}$．
故答案为：12+3$\sqrt{3}$．
点评 本题考查了不规则几何体的三视图及结构特征，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | $\sqrt{5}$ |
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| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
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