Question

（12分） 如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：

（1）B，C，H，G四点共面；

（2）平面EFA1∥平面BCHG.

Answer 1

见解析

【解析】

试题分析：（1） 证明可证四点共面；（2）通过线面平行证明面面平行，由题意可以证明，又因为 得证.

试题解析： （1）∵是的中位线，.

又

∴四点共面．

（2）∵分别为的中点，

，又

∴.

∵

∴四边形是平行四边形，

∵

∴

∵，且均在平面内，

∴平面.

考点：1.空间直线的位置关系；2.空间面面平行的判定.