题目内容

12．直线x+2y-2=0关于直线x=1对称的直线方程是（　　）
A．x-2y+1=0B．x+2y-1=0C．x-2y+5=0D．x-2y=0

分析 求得直线x+2y-2=0与直线x=1的交点为M的坐标，直线x+2y-2=0与x轴的交点A的坐标，再求得点A关于直线x=1的对称点为B的坐标，用两点式求得MB的方程，即为所求．

解答 解：直线x+2y-2=0与直线x=1的交点为M（1，$\frac{1}{2}$），直线x+2y-2=0与x轴的交点A（2，0），
则点A关于直线x=1的对称点为B（0，0），
由两点式求得直线x+2y-2=0关于直线x=1对称的直线MB的方程为$\frac{y-0}{\frac{1}{2}-0}$=$\frac{x-0}{1-0}$，即x-2y=0，
故选：D．

点评 本题主要考查一条直线关于另一条直线的对称方程的求法，用两点式求直线的方程，属于基础题．

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