Question

1、函数f（x）=xlg（1+x²）是（　　）

A、奇函数

B、既是奇函数又是偶函数

C、偶函数

D、既不是奇函数也不是偶函数

Answer 1

分析：先看定义域是否关于原点对称，凡定义域不关于原点对称的函数一定没有奇偶性，
再看f（x）与f（-x）的关系，依据定义进行判断．

解答：解：函数f（x）=xlg（1+x²）的定义域是R，f（-x）=-xlg（1+x²）=-f（x），
故函数f（x）=xlg（1+x²）是奇函数．
故选 A．

点评：本题考查函数奇偶性的判断方法：一看定义域，二看f（x）与f（-x）的关系．