Question

对于函数f（x）=x -

3

2

（1）求其定义域和值域；
（2）判断其奇偶性．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法,函数的值域,函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：（1）根据幂函数的性质即可求其定义域和值域；
（2）根据函数奇偶性的定义即可判断其奇偶性．

解答： 解：（1）∵f（x）=x -

3

2

=

1

x 3 2

=

1

2 x3

，
∴要使函数有意义，则x＞0，即函数的定义域为（0，+∞），
∵x＞0，
∴y＞0，
即函数的值域为（0，+∞）；
（2）∵函数的定义域为（0，+∞），关于原点不对称，
∴函数f（x）为非奇非偶函数．

点评：本题主要考查幂函数的图象和性质，比较基础．