题目内容
3．某单位为了了解用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温（如表），并求得线性回归方程为$\widehat{y}$=-2x+60．不小心丢失表中数据c，d，那么由现有数据知2c+d=100．| x | c | 13 | 10 | -1 |
| y | 24 | 34 | 38 | d |
分析 将样本中心代入回归方程整理即可即可得出答案．
解答 解：$\overline{x}=\frac{c+13+10-1}{4}$=$\frac{c+22}{4}$，$\overline{y}=\frac{24+34+38+d}{4}$=$\frac{96+d}{4}$，
∴$\frac{96+d}{4}=-2×\frac{c+22}{4}+60$，即96+d+2c=-44+240，
∴2c+d=100．
故答案为100．
点评 本题考查了线性回归方程过样本中心的性质，属于基础题．
练习册系列答案
一本好题口算题卡系列答案
相关题目
某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为全等的几何图形（下边是边长为2的正方形，上边为半圆），俯视图为等腰直角三角形（直角边的长为2）及其外接圆，则该几何体的体积是4+$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$．
14．
如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，A6（x6，y6）的横、纵坐标分别对应数列{an}（n∈N*）的前12项，（即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项），如表所示：
按如此规律下去，则a15=-4，a2016=1008．
如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，A6（x6，y6）的横、纵坐标分别对应数列{an}（n∈N*）的前12项，（即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项），如表所示：| a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a6 | a7 | a8 | a9 | a10 | a11 | a12 |
| x1 | y1 | x2 | y2 | x3 | y3 | x4 | y4 | x5 | y5 | x6 | y6 |
11．
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响．对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
表中wi=$\sqrt{x_i}$，$\overrightarrow w$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^8{w_i}$
（1）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（3）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x．根据（2）的结果，当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehatβ=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{u_i}-\overline u）（{v_i}-\overline{v）}}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}$，$\widehatα=\overline v-\widehatβ\overline u$．
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响．对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．| $\overrightarrow x$ | $\overrightarrow y$ | $\overrightarrow w$ | $\sum_{i=1}^8{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}$ | $\sum_{i=1}^8{{{（{w_i}-\overline w）}^2}}$ | $\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}$ | $\sum_{i=1}^8{（{w_i}-\overline w）（{y_i}-\overline y）}$ |
| 46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
（1）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（3）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x．根据（2）的结果，当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehatβ=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{u_i}-\overline u）（{v_i}-\overline{v）}}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}$，$\widehatα=\overline v-\widehatβ\overline u$．
8．
某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处（点C在水平地面下方，O为CH与水平地面ABO的交点）进行该仪器的垂直弹射，水平地面上两个观察点 A、B两地相距100米，∠BAC=60°，其中A到C的距离比B到C的距离远40米．A地测得该仪器在C处的俯角为∠OAC=15°，A地测得最高点H的仰角为∠HAO=30°，则该仪器的垂直弹射高度CH为（ ）
某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处（点C在水平地面下方，O为CH与水平地面ABO的交点）进行该仪器的垂直弹射，水平地面上两个观察点 A、B两地相距100米，∠BAC=60°，其中A到C的距离比B到C的距离远40米．A地测得该仪器在C处的俯角为∠OAC=15°，A地测得最高点H的仰角为∠HAO=30°，则该仪器的垂直弹射高度CH为（ ）| A． | $210（{\sqrt{6}+\sqrt{2}}）$米 | B． | $140\sqrt{6}$米 | C． | $210\sqrt{2}$米 | D． | $210（{\sqrt{6}-\sqrt{2}}）$米 |
12．若1＜a＜3，2＜b＜4，则$\frac{a}{b}$的范围是（ ）
| A． | （$\frac{1}{2}$，1） | B． | （$\frac{3}{2}$，4） | C． | （$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{2}$） | D． | （1，4） |