题目内容
16．下列不是抛物线y2=4x的参数方程的是（ ）| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x=4{t}^{2}}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t为参数） | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{{t}^{2}}{4}}\\{y=t}\end{array}\right.$（t为参数） | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}{x={t}^{2}}\\{y=2t}\end{array}\right.$（t为参数） | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x=2{t}^{2}}\\{y=2t}\end{array}\right.$（t为参数） |
分析 A．取y=4t，代入x=$\frac{{y}^{2}}{4}$，可得抛物线的参数方程；
B．取y=t，代入x=$\frac{{y}^{2}}{4}$，可得抛物线的参数方程；
C．取y=2t，则x=$\frac{{y}^{2}}{4}$，可得抛物线的参数方程；
D．取y=2t，由C可知D不正确．
解答 解：A．取y=4t，则x=$\frac{{y}^{2}}{4}$=$\frac{（4t）^{2}}{4}$=4t2，可得抛物线的参数方程：$\left\{\begin{array}{l}{x=4{t}^{2}}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t为参数），因此正确；
B．取y=t，则x=$\frac{{y}^{2}}{4}$=$\frac{{t}^{2}}{4}$，可得抛物线的参数方程：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{{t}^{2}}{4}}\\{y=t}\end{array}\right.$（t为参数），因此正确；
C．取y=2t，则x=$\frac{{y}^{2}}{4}$=$\frac{4{t}^{2}}{4}$=t2，可得抛物线的参数方程：$\left\{\begin{array}{l}{x={t}^{2}}\\{y=2t}\end{array}\right.$（t为参数），因此正确；
D．取y=2t，由C可知D不正确．
故选：D．
点评 本题考查了参数方程与普通方程互化、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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14．已知：在平面直角坐标系xOy中，直线$\frac{x}{2}$+y=1与x轴交于A点，与直线y=-x交于B点，过O任作一条与线段AB相交的射线，则该射线落在第二象限的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |