Question

（2011•浙江模拟）设集合S={x|x²-25＜0}，T={x|（x+6）（x-2）＜0}，则S∩（C_RT）=（　　）

A．{x|2≤x＜5}

B．{x|-6≤x＜2}

C．{x|-5≤x＜2}

D．{x|x≤-6或x＞-5}

Answer 1

分析：分别求出集合S和集合T中不等式的解集，分别确定出两集合，然后根据全集为R，找出R中不属于集合T的部分即为集合T的补集，最后找出集合S与T补集的公共部分，即可得到所求的集合．

解答：解：由集合S中的不等式x²-25＜0，
因式分解得：（x+5）（x-5）＜0，
可化为：

x+5＞0 x-5＜0

或

x+5＜0 x-5＞0

，
解得：-5＜x＜5，
∴集合S={x|-5＜x＜5}，
由集合T中的不等式（x+6）（x-2）＜0，
可化为：

x+6＞0 x-2＜0

或

x+6＜0 x-2＞0

，
解得：-6＜x＜2，
∴集合T={x|-6＜x＜2}，
∴C_RT={x|x≤-6或x≥2}，
则S∩（C_RT）={x|2≤x＜5}．
故选A

点评：此题属于以一元二次不等式的解法为平台，考查了补集及交集的运算，是高考中常考的题型．在求补集时注意全集的范围．